例题：84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是________元。

A.343.73    B.343.83    C.344.73    D.344.82

解答：事实上，这几个数的和的小数点后第2位一定为2，故选D。

 

1. 现有棱长1m的一个均匀材质的正方体，若将其放入水里，则有0.6m浸入水中。如果将其分割成棱长0.25m的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总和为

A. 3.4m^2

B. 9.6m^2

C. 13.6m^2

D. 16m^2

【解析】由阿基米德原理，这种材质的棱长为a的正方体，放入水中时会有0.6a浸入水中，与水接触的表面积为a^2+4*a*0.6*a=3.4a^2。题中正方体被分成了4^3块，所以接触水的总表面积为3.4*(1/4)^2*4^3=13.6(m^2)。故选C。

【评述】几何基础题。

 

2. A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X，则最开始时乙的速率为

A. 4X

B. 2X

C. X/2

D. 无法判断

【解析】设乙的初速率为Y，两车第一次相遇的地点为C。AC由甲以速率X跑完，CB由乙以速率X跑完，车（不论甲乙）以速率X跑完一个全程。而车（不论甲乙）在相同的时间内以速率Y跑完两个全程，当然Y=2X。故选B。

【评述】小学五六年级的数学竞赛很喜欢出这样的题。

 

3. 一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于A、C的中点，加油站N恰好位于B、C的中点，若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需知道哪两点之间的距离？

A. B、C

B. C、N

C. A、M

D. A、B

【解析】MN=MB+BN=AB/2+BC/2=AB/2。故选D。

【评述】这是显然的。

 

4. 某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？

A. 4

B. 4.5

C. 5

D. 5.5

【解析】设工作总量为1。那么小王的工效为1/20，小张的工效为1/30，小王的工作总量为(1/20)*(16-4)=3/5，于是小张的工作总量为1-3/5=2/5，所以小张的工作天数为(2/5)/(1/30)=12，所以小张休息了16-12=4天。故选A。

【评述】小学数学中常见的“工程问题”。

 

5. 5个人的平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人可能是多少岁？

A. 46

B. 48

C. 50

D. 49

【解析】在平均数固定的前提下，要想让某个数尽可能大，等价于让其他数尽可能小。如果其中4个人的年龄都是24，那么 第五个人的年龄为29*5-24*4=49。故选D。

【评述】还可以这样考虑：这4个人每个人比平均值少5，那么最后一个人要在平均值上加上5*4，即29+5*4=49。

 

6. 小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2h。问小王跑步从A城到B城需要多少min？

A. 5

B. 48

C. 56

D. 60

【解析】2h=120min。设小王步行速度为v，AB之距为s，那么跑步速度为2v，骑车速度为4v，于是s/(4v)+s/v=120，从而s/v=96，所以跑步从A城到B城需要的时间为s/(2v)=48，单位min。故选B。

【评述】小学数学中常见的“行程问题”。

 

7. 小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，他上班经过4个路口至少有一处不遇到红灯的概率是

A. 0.988

B. 0.899

C. 0.989

D. 0.998

【解析】1-0.1*0.2*0.25*0.4=0.998。故选D。

【评述】概率基础问题。